Peluang :Konsep Nilai Harapan dan Peluang Bersyarat

 PELUANG : KONSEP NILAI HARAPAN DAN PELUANG BERSYARAT

Nama : Nursaida Siaguan

Nim : 0306202055

Kelas : PGMI-2/Semester 5

         Nilai harapan adalah salah satu konsep harapan perubah acak yang sering digunakan dalam teori statistika, Nilai harapan dapat dipandang sebagai titik keseimbangan dari suatu fungsi peluang dalam satu garis rill (absis nilai peubah acak x) dan secara umum disebut dengan rataan.

 

         Rataan atau nilai harapan suatu  perubah acak diskret dapat dihitung dengan mengalikan tiap nilai x1, x2,…, xnx1, x2, …, xn dari peubah acak X dengan peluang padanannya f(x1), f(x2), …, f(xn)f(x1), f(x2),…, f(xn) dan kemudian jumlahkan hasilnya. Jika Peubah acaknya adalah kontinu, cara penghitungan nilai harapan masih sama dengan yang peubah acak diskret tetapi kita perlu mengganti penjumlahan dengan integral.

      

          Peluang kejadian majemuk merupakan dua atau lebih kejadian yang terjadi secara bersamaan dan akan menghasilkan kejadian baru. Adapun bagian-bagian dari peluang kejadian majemuk, antara lain : peluang dua kejadian tidak saling lepas (peluang kejadian sembarang), peluang dua kejadian saling lepas, peluang dua kejadian saling bebas, peluang dua kejadian bersyarat, dan frekuensi harapan.

 

 

1. Peluang kejadian Majemuk : 

P(A U B ) = P(A) + P (B) - P ( A n B ) 

 

Keterangan : 

P(AUB) adalah peluang dan kejadian sembarangan 

P(A) dan P (B) adalah peluang terjadinya kejadian tertentu 

P(AnB) adalah peluang menyukai dua kejadian yang sama 

 

2. Peluang Saling Bebas 

P(AnB) = P(A) x P (B)

 

3. Peluang saling lepas 

P(AUB) = P(A) + P (B)

 

4. Peluang Bersyarat 

P(AnB) = P(A) x P(B|A)

 

P(AnB) = P(B) x P ( A| B